Menemukan Luas Lingkaran

19 June 09

Sejak SD kita diajarin tentang luas lingkaran dengan rumus ∏r² (baca: pi r kuadrat), tetapi tidak tahu darimana asalnya. Namun, kita juga pernah diajarin cara menemukan keliling lingkaran, dengan cara melingkari figur lingkaran di bagian tepinya dengan seutas tali dan mengukur pajang tali tersebut dengan peggaris. Dengan cari ini pula kita mendapatkan nilai ∏ sekaligus mendapatkan rumus kelilingnya yaitu 2∏r (baca: 2 pi r). Nah, dengan bantuan rumus keliling tersebut dan bantuan luas persegi panjang kita mampu mengkonstruksi rumus luas lingkaran.
Begini caranya:

  1. Siapkan kertas karton dan gambar lingkaran dengan jari-jari r (terserah berapa saja).
  2. Lalu dengan menggunakan busur, kalian bagi lingkaran tersebut menjadi 16 bagian yang sama (tiap bagian sudut pusatnya 22,5°).
  3. Kemudian warnai atau arsir separuh bagian dari lingkaran tersebut.
  4. Lalu, potong masing-masing bagian (menjadi 16 juring)
  5. Setelah itu susunlah menjadi bentuk seperti di bawah ini:

    6. Ingat! ada satu bagian yang dipotong menjadi dua sama besar untuk bagian ujung kanan dan kiri.

Nah, sekarang telah terlihat bidang yang menyerupai dengan persegi panjang. Dan tentunya kita sangat familiar dengan rumus luas persegi panjang. Namun sebelumnya kita lihat persegi panjang di atas, panjangnya adalah ½ K (setengah keliling lingkaran) dan memiliki lebar adalah r (jari-jari lingkaran).
Maka akan kita temukan:

Luas persegi panjang tersusun = panjang x lebar = luas lingkaran
Luas lingkaran = ½ K x r
Luas lingkaran = ½ x 2∏r x r
Luas lingkaran = ∏r²

Nah, dari situlah kita mendapatkan rumus luas lingkaran. Mudah bukan?

13 Responses to “Menemukan Luas Lingkaran”

  1. sellyna says:
    10 May 2010 at 07:31

    kok yang dijelaskan cuma luasnya aja, kelilingnya mana??kalo keliling yang 2 pi r aku bingung darimana asalnya??

    Reply
  2. rochsid tehape says:
    10 May 2010 at 10:59

    keliling lingkaran didapat dari, mengambil seutas bennag lalu dilingkarkan pada sisi peraga lingkaran, lalu diukur panjang benang yg dibutuhkan untuk mengelilingi tersebut… lakukan 3 kali dengan ukuran lingkaran yg berbeda nanti dari semua hasil panjang benang, akan didapat hubungan..
    panjang benang= 2 kali r kali phi.. atau panjang benang mendekati 2 x r x 3,14.. selamat mencoba…

    Reply
  3. kiky says:
    10 January 2011 at 19:35

    ehm, klu cr mnemukan rmus luas ligkran dg meggunakn rmus luas segitiga gmn?? mhon djwab yaa, thkz

    Reply
  4. Mencari Luas Lingkaran dengan Pendekatan Luas Segitiga | duritajam.web.id says:
    10 January 2011 at 20:47

    [...] ini saya dapat pertanyaan dari pengunjung blog di postingan Menemukan Luas Lingkaran, dengan pertanyaan bagaimanakah mencari luas lingkaran dengan luas segitiga. Ok, caranya juga [...]

    Reply
  5. dwidya says:
    23 February 2011 at 20:08

    kalo cari ½ lingkaran gimana?

    Reply
  6. rochsid tehape says:
    23 February 2011 at 21:41

    @dwidya… yang tinggal dibagi 2

    Reply
  7. sindy maulia says:
    18 March 2011 at 21:21

    gimana ya kalo cari rumus 1/2 lingkaran menggunakan rumus limas segi empat?
    jawab ya trims..

    Reply
  8. dhanie says:
    4 April 2011 at 08:52

    jka mncri klling daerah arsiran antara 2 bngun datar , bgaimna rmus ny ??
    sprti prsgi dngan lngkran mmbntu daerah arsiran , klling arsiran tsb yg ingin kta cri…

    Reply
  9. rochsid tehape says:
    6 April 2011 at 03:13

    @dhanie.. Rumus keliling adalah jumlah panjang seluruh sisi dari sebuah bangun.. nah tinggal daerah arsiran tersebut dibatasi oleh sisi apa saja tinggal dijumlahkan. Jadi tak ada rumus khusunya karena bangunnya yg berbeda-beda.

    Reply
  10. dwiki says:
    10 April 2011 at 19:11

    luas lingkaran yang kelilingnya 22 cm adalah…….cm2

    gimana tuh kak ? mohon d balas

    Reply
    • rochsid tehape says:
      11 April 2011 at 13:51

      @dwiki…. Hem, gampang bgt itu. Dengan keliling itu kamu bisa cari jari-jarinya (r).
      Rumus keliling adalah K=2xphixr. Kalo udah ketemu r-nya maka bisa dicari luasnya dengan rumus dalam artikel di atas. Selamat mencoba…

      Reply
  11. Yan putra says:
    16 January 2012 at 20:29

    Kalo mencari luas lingkaran, tapi gak menggunakan rumus, gimana tuh bang?
    Mohom di jawab ya bang.

    Reply

Leave a Reply